In the core of longevity risk: hidden dependence in stochastic mortality models and cut-offs in prices of longevity swaps

In most stochastic mortality models, either one stochastic intensity process (for example a jump-diffusion process) or a collection of independent processes is used to model the stochastic evolution of survival probabilities. We propose and calibrate a new model that takes inter-age correlations into account. The so-called stochastic logit's Deltas model is based on the study of the multivariate time series of the differences of logits of yearly mortality rates. These correlations are important and we illustrate our study on a real-life portfolio. We determine their impact on the price of a longevity swap type reinsurance contract, in which most of the financial risk is taken by a third party. The hypotheses of our model are statistically tested and various measures of risk of the present value of liabilities are found to be significantly smaller in our model than in the case of one common underlying stochastic process.Longevity risk; longevity swap; inter-age correlations; stochastic mortality; multivariate process; logit; Lee-Carter

Mesure et contrôle du risque technique dans une compagnie d'assurance sur la vie

Avec le développement de la commercialisation de produits d'assurance vie, et notamment de produits risques, les intervenants du marché sont amenés à s'interroger sur les bases techniques constitutives de leur activité. Ainsi, la maîtrise et le contrôle du risque technique sont devenus des enjeux majeurs pour une compagnie d'assurance-vie ; alors même que la gestion du risque est au cœur de l'activité de l'assureur, ce dernier doit se donner les moyens de ses engagements. Cette exigence nécessite d'une part l'analyse des observations passées, d'autre part la prévision des engagements futurs, et enfin la réaction à ces analyses, visant à établir une conformité entre la connaissance et la stratégie de son développement. En réponse à ces trois problèmes, trois parties détaillent successivement l'observation, la prévision, le contrôle du risque technique, étudié comme cause non financière d'écart entre les prévisions et les réalisations de l'activité. Ces parties sont organisées dans un souci de synthèse graduelle des informations dont peut disposer une compagnie d'assurance sur la vie, et l'activité d'assurance est ici analysée à partir de ses constituants monétaires. L'observation du risque technique est ainsi abordée à travers des techniques précises d'estimation non paramétrique, afin de décrire fréquences comme montants de versements. En découlent quelques extensions de principes d'estimation et estimateurs originaux. La prévision s'opère alors par des modélisations probabilistes, cheminant des modèles individuels aux modèles collectifs, suivies de propositions d'indicateurs de gain et de risque privilégiant ceux issus de la théorie de la ruine. Plusieurs méthodes existantes sont alors étendues. Ces parties visent à caractériser progressivement l'activité monétaire d'une compagnie d'assurances à l'aide d'un processus stochastique à sauts, à partir duquel est finalement présentée une démarche originale de couverture du risque technique, illustrée par l'opération de réassurance. En découle notamment un éclairage particulier de la sélection de perspectives aléatoires et de l'évaluation de prix de risque.LYON1-BU.Sciences (692662101) / SudocSudocFranceF